धारिता क्या है? — भौतिकी

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परिभाषा 27.12 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 1 · অধ্যায় 27 — विद्युत विभव; चालक और संधारित्र

विभव $V$ पर का कोई विलगित चालक ऐसा आवेश $Q$ लिए रहता है जो $V$ के समानुपाती है: $Q = CV$ , जहाँ $C$ उसकी धारिता है (फ़ैरड, $\mathrm{F}$ ); और किसी गोले के लिए $C = 4\pi\varepsilon_0R$ । कोई संधारित्र चालकों का ऐसा युग्म (पट्टिकाएँ) है जो विपरीत आवेश $\pm Q$ लिए हों और एक-दूसरे के सामने हों, ताकि क्षेत्र उन्हीं के बीच सीमित रहे; उसकी धारिता $C = Q/U$ है, जहाँ $U = V_1 - V_2$ पट्टिकाओं के बीच की वोल्टता है। संकेत और परिपथ-नियम $i = C\,\dd u/\dd t$ अध्याय 7 में काम आ चुके हैं।

समतल, गोलीय और परावैद्युत से भरे संधारित्र। क्षेत्र (नारंगी) पट्टिकाओं के बीच ही सीमित रहता है, सिवाय किनारों पर के फैलाव के, जिसकी d छोटा होने पर उपेक्षा कर दी जाती है; और प्रति एकांक आयतन ऊर्जा 1/2 _0E2 उसी क्षेत्र में रहती है। — समतल, गोलीय और परावैद्युत से भरे संधारित्र। क्षेत्र (नारंगी) पट्टिकाओं के बीच ही सीमित रहता है, सिवाय किनारों पर के फैलाव के, जिसकी $d$ छोटा होने पर उपेक्षा कर दी जाती है; और प्रति एकांक आयतन ऊर्जा $\tfrac12\varepsilon_0E^2$ उसी क्षेत्र में रहती है।

উদাহরণ

उदाहरण 27.15 (तीन संधारित्र और उनकी ऊर्जाएँ)

$1\,\mathrm{mm}$ की दूरी पर पन्नी के एक वर्ग मीटर के जोड़े के लिए: $C = 8.85 \times 10^{-12}/ 10^{-3} = 8.9\,\mathrm{nF}$ — यानी फ़ैरड एक बहुत बड़ा मात्रक है। किसी डिफ़िब्रिलेटर के $150\,\text{µ}\mathrm{F}$ , $2\,\mathrm{kV}$ पर: $300\,\mathrm{J}$ , जो मिलीसेकंडों में दे दिए जाते हैं। $2.7\,\mathrm{V}$ पर $3000\,\mathrm{F}$ का कोई अतिसंधारित्र: किसी शीतल-पेय की बोतल जितने डिब्बे में $11\,\mathrm{kJ}$ — उसकी धारिता किसी आणविक दरार $d$ और किसी विशाल सरंध्र $S$ से आती है। और हवा के भंजन पर किसी क्षेत्र का ऊर्जा घनत्व, $\tfrac12\varepsilon_0(3 \times 10^6)^2 = 40\,\mathrm{J}/\mathrm{m}^{3}$ , वही कारण है जिससे संधारित्र बैटरियों के सामने इतना कम संचित रखते हैं।

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