प्रांत और शैथिल्य क्या है?

लोहे का कोई कच्चा ढेला चुंबकित नहीं होता: वह प्रांतों में बिखर जाता है, यानी माइक्रोन-पैमाने के ऐसे क्षेत्र जिनमें से हर एक पूरी तरह चुंबकित है पर अलग-अलग दिशाओं में इशारा करता है, ताकि बाहरी क्षेत्र (और उसकी ऊर्जा-लागत) लगभग कट जाए। लगाया गया $\vect H$ प्रांत-दीवारें खिसकाता है — अनुकूल प्रांत बढ़ते हैं — और फिर पूरे प्रांतों को क़तार में घुमा देता है। दीवारें दोषों पर अटकती हैं, अतः यह प्रक्रिया अनुत्क्रमणीय है: $H$ को ऊपर-नीचे बहाइए और $B(H)$ एक फंदा खींच देता है, यानी शैथिल्य चक्र। धारा बंद कीजिए और एक अवशेष क्षेत्र $B_{\text{r}}$ बचा रहता है; उसे मिटाने के लिए उलटा निग्राही क्षेत्र $H_{\text{c}}$ चाहिए। उस फंदे का घिरा क्षेत्रफल प्रति चक्र प्रति एकांक आयतन अपव्यय हुई ऊर्जा है। मृदु पदार्थ (सिलिकॉन इस्पात, फ़ेराइट: पतला फंदा, छोटा $H_{\text{c}}$) ट्रांसफ़ॉर्मर और मोटर के क्रोड बनाते हैं; और कठोर पदार्थ (अलनिको, Nd$_2$Fe$_{14}$B: मोटा फंदा, विशाल $H_{\text{c}}$) स्थायी चुंबक बनाते हैं — और चुंबकीय स्मृति भी: रेफ़्रिजरेटर का चुंबक और हार्ड डिस्क, दोनों ऐसे शैथिल्य-फंदे हैं जो भूलने से इनकार करते हैं।