भूस्थिर कक्षा কী?

उदाहरण 27.10 (भूस्थिर ऊँचाई)

केप्लर का तीसरा नियम उलटा पढ़ने पर त्रिज्या तय कर देता है: $r = \left(GMT^2/4\pi^2\right)^{1/3} = \left(3.98 \times 10^{14} \times (86\,164)^2/4\pi^2\right)^{1/3} \approx 4.22 \times 10^{7}\,\mathrm{m}$ — यानी ऊँचाई $h = r - R \approx 3.58 \times 10^{7}\,\mathrm{m} \approx 35\,800\,\mathrm{km}$, और चाल $v = 2\pi r/T \approx 3.1\,\mathrm{km}/\mathrm{s}$। हर वह प्रसारक जो “ठहरा हुआ लटकता” है, भूमध्य रेखा के ऊपर इसी एक वृत्त पर बैठा है — और कोई दूसरा है ही नहीं।

उदाहरण 27.11 (दिशा-निर्देशन का मंडल)

उपग्रह-दिशानिर्देशन की व्यवस्थाएँ कोई तीस उपग्रह $r \approx 2.66 \times 10^{7}\,\mathrm{m}$ पर उड़ाती हैं (ऊँचाई $\approx 20\,200\,\mathrm{km}$), जहाँ प्रतिज्ञप्ति 27.3 $T \approx 4.32 \times 10^{4}\,\mathrm{s}$ देता है: यानी आधा नाक्षत्र दिवस, इसलिए हर उपग्रह रोज़ अपनी ज़मीनी लीक फिर से खींच देता है। आपका ग्राही उनके घड़ी-संकेतों के पहुँचने के समयों की तुलना मीटरों तक ज्ञात कक्षाओं से करता है।