什么是 हेल्महोल्ट्स मुक्त ऊर्जा, गिब्स मुक्त एंथैल्पी？

उदाहरण 28.5 (पूर्ण गैस)

$n$ मोलों के लिए, $U = nc_{V}T + U_0$ और $S = nc_V\ln T + nR\ln V + S_0$ देते हैं $F(T,V) = -nRT\ln V + f(T)$: तब $P = -\partial_VF = nRT/V$ — अर्थात् अवस्था-समीकरण $F$ से निकल आता है — और $S = -\partial_TF$ एंट्रॉपी लौटा देता है। चरों $(T,P)$ में, $G(T,P) = nRT\ln P + g(T)$, अतः $V = \partial_PG = nRT/P$, और मोलर मुक्त एंथैल्पी $\mu(T,P) = \mu^\circ(T) + RT\ln(P/P^\circ)$ — अर्थात् गैस का रासायनिक विभव, जो उसके दाब के साथ बढ़ता है: और गैस ऊँचे $\mu$ से नीचे की ओर बहती है, यहाँ ऊँचे से नीचे दाब की ओर।