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भौतिकी · शब्दावली

न्यूटनी श्यानता क्या है?

परिभाषा 4.1 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 2 · अध्याय 4 — श्यान प्रवाह

समतल अपरूपण प्रवाह v→=vx(y) e→x\vect v = v_x(y)\,\vect e_x में, किसी पृष्ठ y=अचरy = \text{अचर} के ऊपर का तरल उसके नीचे के तरल पर (किसी पृष्ठ-अवयव  ⁣dS\dd S के माध्यम से) यह स्पर्शीय बल लगाता है:

 ⁣dF→=η  ⁣dvx ⁣dy  ⁣dS  e→x,\dd\vect F = \eta\,\frac{\dd v_x}{\dd y}\,\dd S\;\vect e_x ,

और इस तरह धीमी परत को आगे खींचता है और बदले में स्वयं पीछे खिंचता है। अपरूपण प्रतिबल τ=η  ⁣dvx/ ⁣dy\tau = \eta\,\dd v_x/\dd y है; और गुणांक η\eta (मात्रक Pa s\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}) तरल की गतिक श्यानता है, जबकि ν=η/ρ\nu = \eta/\rho (m2/s\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}) उसकी शुद्धगतिक श्यानता। जिस तरल के लिए η\eta अपरूपण-दर पर निर्भर न करे वह न्यूटनी है: पानी, हवा, तेल, ऐल्कोहॉल; रक्त, रंग, चटनी और बहुलक-द्रव नहीं। 20∘C20{}^{\circ}\mathrm{C} पर परिमाण की कोटि: हवा η=1.8×10−5 Pa s\eta = 1.8 \times 10^{-5}\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s} (ν=1.5×10−5 m2/s\nu = 1.5 \times 10^{-5}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}), पानी 1.0×10−3 Pa s1.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s} (ν=1.0×10−6 m2/s\nu = 1.0 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}), जैतून का तेल 0.08 Pa s0.08\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}, ग्लिसरॉल 1.5 Pa s1.5\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}, शहद ∼10 Pa s\sim10\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}। द्रव गरम होने पर पतले पड़ते हैं, गैसें गाढ़ी।

बाएँ: किसी स्थिर पट्ट और U से चलते पट्ट के बीच समतल कुएत प्रवाह — रैखिक प्रोफ़ाइल, और हर परत पर वही अपरूपण प्रतिबल। दाएँ: तरल की किसी परत पर श्यान बल; वे तब तक कट जाते हैं जब तक वेग-प्रोफ़ाइल वक्र न हो।
बाएँ: किसी स्थिर पट्ट और UU से चलते पट्ट के बीच समतल कुएत प्रवाह — रैखिक प्रोफ़ाइल, और हर परत पर वही अपरूपण प्रतिबल। दाएँ: तरल की किसी परत पर श्यान बल; वे तब तक कट जाते हैं जब तक वेग-प्रोफ़ाइल वक्र न हो।

उदाहरण

उदाहरण 4.4 (मेज़ पर अपरूपण प्रतिबल)

किसी पट्ट और मेज़ के बीच तेल की 0.1 mm0.1\,\mathrm{mm} परत (η=0.1 Pa s\eta = 0.1\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}), और पट्ट 1 m/s1\,\mathrm{m}/\mathrm{s} से सरकता हुआ: τ=ηU/h=1 kPa\tau = \eta U/h = 1\,\mathrm{kPa}, अर्थात् वर्ग मीटर के दसवें भाग पर 100 N100\,\mathrm{N} का बल — यही स्नेहित धारक का सिद्धांत है, जहाँ श्यान कर्षण सौ गुना बड़े शुष्क घर्षण की जगह ले लेता है। चम्मच पर 1 mm1\,\mathrm{mm} मोटा शहद, 10 Pa s10\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}, जो 1 mm/s1\,\mathrm{mm}/\mathrm{s} से बहता है: τ=10 Pa\tau = 10\,\mathrm{Pa}, ठीक उतना ही जितना प्रति एकांक क्षेत्रफल एक मिलीमीटर शहद का भार — और इसीलिए वह उसी चाल से बहता है।

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