Física · Glossário

O que é Viscosidade newtoniana?

Definição 4.1 Física universitária — 2.º ano · Capítulo 4 — Escoamentos viscosos

Num cisalhamento plano v=vx(y)ex\vect v = v_x(y)\,\vect e_x, o fluido acima de uma superfície y=y = const. exerce sobre o fluido de baixo (através de um elemento de superfície  ⁣dS\dd S) a força tangencial

 ⁣dF=η ⁣dvx ⁣dy ⁣dS  ex,\dd\vect F = \eta\,\frac{\dd v_x}{\dd y}\,\dd S\;\vect e_x ,

arrastando para a frente a camada mais lenta e sendo, em troca, puxado para trás. A tensão de cisalhamento vale τ=η ⁣dvx/ ⁣dy\tau = \eta\,\dd v_x/\dd y; o coeficiente η\eta (unidade Pas\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}) é a viscosidade dinâmica do fluido, e ν=η/ρ\nu = \eta/\rho (m2/s\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}) sua viscosidade cinemática. Um fluido para o qual η\eta não depende da taxa de cisalhamento é newtoniano: água, ar, óleos, álcool; sangue, tinta, ketchup e polímeros fundidos não são. Ordens de grandeza a 20C20{}^{\circ}\mathrm{C}: ar η=1.8×105Pas\eta = 1.8 \times 10^{-5}\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s} (ν=1.5×105m2/s\nu = 1.5 \times 10^{-5}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}), água 1.0×103Pas1.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s} (ν=1.0×106m2/s\nu = 1.0 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}), azeite 0.08Pas0.08\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}, glicerol 1.5Pas1.5\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}, mel 10Pas\sim10\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}. Os líquidos ficam mais fluidos quando aquecidos, e os gases mais viscosos.

À esquerda: escoamento de Couette plano entre uma placa fixa e uma placa que se move a U — perfil linear, e a mesma tensão de cisalhamento em cada camada. À direita: as forças viscosas sobre uma fatia de fluido; elas se cancelam a menos que o perfil de velocidades seja curvo.
À esquerda: escoamento de Couette plano entre uma placa fixa e uma placa que se move a UU — perfil linear, e a mesma tensão de cisalhamento em cada camada. À direita: as forças viscosas sobre uma fatia de fluido; elas se cancelam a menos que o perfil de velocidades seja curvo.

Exemplos

Exemplo 4.4 (Tensão de cisalhamento sobre uma mesa)

Um filme de 0.1mm0.1\,\mathrm{mm} de óleo (η=0.1Pas\eta = 0.1\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}) entre uma placa e uma mesa, com a placa deslizando a 1m/s1\,\mathrm{m}/\mathrm{s}: τ=ηU/h=1kPa\tau = \eta U/h = 1\,\mathrm{kPa}, uma força de 100N100\,\mathrm{N} sobre um décimo de metro quadrado — é o princípio do mancal lubrificado, em que o arrasto viscoso substitui um atrito seco cem vezes maior. Mel numa colher, 10Pas10\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}, com 1mm1\,\mathrm{mm} de espessura, escorrendo a 1mm/s1\,\mathrm{mm}/\mathrm{s}: τ=10Pa\tau = 10\,\mathrm{Pa}, exatamente o peso de um milímetro de mel por unidade de área — e é por isso que ele escorre nessa velocidade.

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