¿Qué es Viscosidad newtoniana? — Física

Definición 4.1 Física universitaria — segundo año · Capítulo 4 — Flujos viscosos

En un flujo plano de cizalla $\vect v = v_x(y)\,\vect e_x$ , el fluido situado por encima de una superficie $y =$ const. ejerce sobre el que está por debajo (a través de un elemento de superficie $\dd S$ ) la fuerza tangencial

\dd\vect F = \eta\,\frac{\dd v_x}{\dd y}\,\dd S\;\vect e_x ,

arrastrando hacia delante a la capa más lenta y siendo frenado a cambio. El esfuerzo cortante es $\tau = \eta\,\dd v_x/\dd y$ ; el coeficiente $\eta$ (unidad $\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}$ ) es la viscosidad dinámica del fluido, y $\nu = \eta/\rho$ ( $\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ ) su viscosidad cinemática. Un fluido cuyo $\eta$ no depende de la velocidad de cizalla es newtoniano: el agua, el aire, los aceites, el alcohol; la sangre, la pintura, el kétchup y los polímeros fundidos no lo son. Órdenes de magnitud a $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ : aire $\eta = 1.8 \times 10^{-5}\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}$ ( $\nu = 1.5 \times 10^{-5}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ ), agua $1.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}$ ( $\nu = 1.0 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ ), aceite de oliva $0.08\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}$ , glicerina $1.5\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}$ , miel $\sim10\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}$ . Los líquidos se vuelven más fluidos al calentarse; los gases, más espesos.

A la izquierda, flujo plano de Couette entre una placa fija y una placa que se mueve a U: perfil lineal, el mismo esfuerzo cortante sobre cada capa. A la derecha, las fuerzas viscosas sobre una lámina de fluido; se cancelan salvo que el perfil de velocidades sea curvo. — A la izquierda, flujo plano de Couette entre una placa fija y una placa que se mueve a $U$ : perfil lineal, el mismo esfuerzo cortante sobre cada capa. A la derecha, las fuerzas viscosas sobre una lámina de fluido; se cancelan salvo que el perfil de velocidades sea curvo.

Ejemplos

Ejemplo 4.4 (Esfuerzo cortante sobre una mesa)

Una película de aceite de $0.1\,\mathrm{mm}$ ( $\eta = 0.1\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}$ ) entre una placa y una mesa, con la placa deslizando a $1\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ : $\tau = \eta U/h = 1\,\mathrm{kPa}$ , una fuerza de $100\,\mathrm{N}$ sobre una décima de metro cuadrado — el principio del cojinete lubricado, donde el arrastre viscoso sustituye a un rozamiento seco cien veces mayor. Miel sobre una cuchara, $10\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}$ , $1\,\mathrm{mm}$ de espesor, escurriendo a $1\,\mathrm{mm}/\mathrm{s}$ : $\tau = 10\,\mathrm{Pa}$ , exactamente el peso de un milímetro de miel por unidad de área — por eso escurre a esa velocidad.

Leer en el capítulo →