حول GitHub المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الفيزياء · المسرد

ما معنى اللزوجة النيوتنية؟

تعريف 4.1 الفيزياء الجامعية — السنة الثانية · الفصل 4 — الجريانات اللزجة

في جريان قصّ مستو v→=vx(y) e→x\vect v = v_x(y)\,\vect e_x، يؤثر المائع فوق سطح y=ثابتy = \text{ثابت} في المائع تحته (عبر عنصر سطحي  ⁣dS\dd S) بالقوة المماسية

 ⁣dF→=η  ⁣dvx ⁣dy  ⁣dS  e→x,\dd\vect F = \eta\,\frac{\dd v_x}{\dd y}\,\dd S\;\vect e_x ,

فيجرّ الطبقةَ الأبطأ إلى الأمام ويُجرّ إلى الخلف في المقابل. وإجهاد القصّ هو τ=η  ⁣dvx/ ⁣dy\tau = \eta\,\dd v_x/\dd y؛ والمعامل η\eta (ووحدته Pa s\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}) هو اللزوجة الديناميكية للمائع، و ν=η/ρ\nu = \eta/\rho (m2/s\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}) هي لزوجته الحركية. والمائع الذي لا تتوقف η\eta فيه على معدل القصّ نيوتني: كالماء والهواء والزيوت والكحول؛ وأما الدم والطلاء ومعجون الطماطم ومصاهر البوليمرات فليست كذلك. ورتب القدر عند 20∘C20{}^{\circ}\mathrm{C}: الهواء η=1.8×10−5 Pa s\eta = 1.8 \times 10^{-5}\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s} (ν=1.5×10−5 m2/s\nu = 1.5 \times 10^{-5}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s})، والماء 1.0×10−3 Pa s1.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s} (ν=1.0×10−6 m2/s\nu = 1.0 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s})، وزيت الزيتون 0.08 Pa s0.08\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}، والغليسرول 1.5 Pa s1.5\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}، والعسل ∼10 Pa s\sim10\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}. وتخفّ السوائل بالتسخين، وتثقل الغازات.

على اليسار: جريان كويت المستوي بين صفيحة ثابتة وصفيحة تتحرك بالسرعة U — منحني سرعات خطي، وإجهاد القصّ نفسه على كل طبقة. وعلى اليمين: القوى اللزجة على شريحة مائع؛ وهي تتلاشى ما لم يكن منحني السرعات محدَّبًا.
على اليسار: جريان كويت المستوي بين صفيحة ثابتة وصفيحة تتحرك بالسرعة UU — منحني سرعات خطي، وإجهاد القصّ نفسه على كل طبقة. وعلى اليمين: القوى اللزجة على شريحة مائع؛ وهي تتلاشى ما لم يكن منحني السرعات محدَّبًا.

أمثلة

مثال 4.4 (إجهاد القصّ على طاولة)

غشاء زيت سماكته 0.1 mm0.1\,\mathrm{mm} (η=0.1 Pa s\eta = 0.1\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}) بين صفيحة وطاولة، والصفيحة تنزلق بالسرعة 1 m/s1\,\mathrm{m}/\mathrm{s}: τ=ηU/h=1 kPa\tau = \eta U/h = 1\,\mathrm{kPa}، أي قوة 100 N100\,\mathrm{N} على عُشر المتر المربع — وهو مبدأ المحمل المزيَّت، حيث تحلّ الإعاقة اللزجة محلّ احتكاك جافّ أكبر منها مئة مرة. وعسل على ملعقة، 10 Pa s10\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}، سماكته 1 mm1\,\mathrm{mm}، يسيل بالسرعة 1 mm/s1\,\mathrm{mm}/\mathrm{s}: τ=10 Pa\tau = 10\,\mathrm{Pa}، وهو بالضبط ثقل ميليمتر من العسل في واحدة المساحة — ولهذا يسيل بتلك السرعة.

اقرأ في الفصل ←