جميع الكتب

مهني

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 2 Markets II: Rates, FX and Creditالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 4 Quantitative Methodsالأساليب عبر الإنترنتالإنجليزية 5 Derivatives and Volatilityالمشتقات عبر الإنترنتالإنجليزية 6 Rates, Credit, XVA and Riskالفائدة والائتمان والمخاطر عبر الإنترنتالإنجليزية 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosالبحث عبر الإنترنتالإنجليزية 8 Strategies I: Equities and Futuresالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 10 Microstructure and Executionالتنفيذ عبر الإنترنتالإنجليزية 11 Market Making and High-Frequency Tradingصناعة السوق عبر الإنترنتالإنجليزية 12 Machine Learning for Marketsتعلم الآلة عبر الإنترنتالإنجليزية 13 Low-Latency Softwareالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 15 Research, Data and Risk Platformsالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 16 The Desk and the Firmالشركة عبر الإنترنتالإنجليزية 17 The Industry: Firms, Roles and Careersالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 20 Interviews III: Codeالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية
التطبيقات حول المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الفيزياء · المسرد

ما معنى اللزوجة النيوتنية؟

تعريف 4.1 الفيزياء الجامعية — السنة الثانية · الفصل 4 — الجريانات اللزجة

في جريان قصّ مستو v→=vx(y) e→x\vect v = v_x(y)\,\vect e_x، يؤثر المائع فوق سطح y=ثابتy = \text{ثابت} في المائع تحته (عبر عنصر سطحي  ⁣dS\dd S) بالقوة المماسية

 ⁣dF→=η  ⁣dvx ⁣dy  ⁣dS  e→x,\dd\vect F = \eta\,\frac{\dd v_x}{\dd y}\,\dd S\;\vect e_x ,

فيجرّ الطبقةَ الأبطأ إلى الأمام ويُجرّ إلى الخلف في المقابل. وإجهاد القصّ هو τ=η  ⁣dvx/ ⁣dy\tau = \eta\,\dd v_x/\dd y؛ والمعامل η\eta (ووحدته Pa s\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}) هو اللزوجة الديناميكية للمائع، و ν=η/ρ\nu = \eta/\rho (m2/s\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}) هي لزوجته الحركية. والمائع الذي لا تتوقف η\eta فيه على معدل القصّ نيوتني: كالماء والهواء والزيوت والكحول؛ وأما الدم والطلاء ومعجون الطماطم ومصاهر البوليمرات فليست كذلك. ورتب القدر عند 20∘C20{}^{\circ}\mathrm{C}: الهواء η=1.8×10−5 Pa s\eta = 1.8 \times 10^{-5}\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s} (ν=1.5×10−5 m2/s\nu = 1.5 \times 10^{-5}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s})، والماء 1.0×10−3 Pa s1.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s} (ν=1.0×10−6 m2/s\nu = 1.0 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s})، وزيت الزيتون 0.08 Pa s0.08\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}، والغليسرول 1.5 Pa s1.5\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}، والعسل ∼10 Pa s\sim10\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}. وتخفّ السوائل بالتسخين، وتثقل الغازات.

على اليسار: جريان كويت المستوي بين صفيحة ثابتة وصفيحة تتحرك بالسرعة U — منحني سرعات خطي، وإجهاد القصّ نفسه على كل طبقة. وعلى اليمين: القوى اللزجة على شريحة مائع؛ وهي تتلاشى ما لم يكن منحني السرعات محدَّبًا.
على اليسار: جريان كويت المستوي بين صفيحة ثابتة وصفيحة تتحرك بالسرعة UU — منحني سرعات خطي، وإجهاد القصّ نفسه على كل طبقة. وعلى اليمين: القوى اللزجة على شريحة مائع؛ وهي تتلاشى ما لم يكن منحني السرعات محدَّبًا.

أمثلة

مثال 4.4 (إجهاد القصّ على طاولة)

غشاء زيت سماكته 0.1 mm0.1\,\mathrm{mm} (η=0.1 Pa s\eta = 0.1\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}) بين صفيحة وطاولة، والصفيحة تنزلق بالسرعة 1 m/s1\,\mathrm{m}/\mathrm{s}: τ=ηU/h=1 kPa\tau = \eta U/h = 1\,\mathrm{kPa}، أي قوة 100 N100\,\mathrm{N} على عُشر المتر المربع — وهو مبدأ المحمل المزيَّت، حيث تحلّ الإعاقة اللزجة محلّ احتكاك جافّ أكبر منها مئة مرة. وعسل على ملعقة، 10 Pa s10\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}، سماكته 1 mm1\,\mathrm{mm}، يسيل بالسرعة 1 mm/s1\,\mathrm{mm}/\mathrm{s}: τ=10 Pa\tau = 10\,\mathrm{Pa}، وهو بالضبط ثقل ميليمتر من العسل في واحدة المساحة — ولهذا يسيل بتلك السرعة.

اقرأ في الفصل ←