Wat is Newtoniaanse viscositeit? — Natuurkunde

Definitie 4.1 Universitaire natuurkunde — jaar 2 · Hoofdstuk 4 — Viskeuze stromingen

In een vlakke afschuifstroming $\vect v = v_x(y)\,\vect e_x$ oefent het fluïdum boven een vlak $y =$ const op het fluïdum eronder (door een oppervlakte-element $\dd S$ ) de tangentiële kracht

\dd\vect F = \eta\,\frac{\dd v_x}{\dd y}\,\dd S\;\vect e_x ,

uit, waarmee het de tragere laag vooruittrekt en zelf wordt teruggetrokken. De schuifspanning is $\tau = \eta\,\dd v_x/\dd y$ ; de coëfficiënt $\eta$ (eenheid $\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}$ ) is de dynamische viscositeit van het fluïdum, en $\nu = \eta/\rho$ ( $\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ ) zijn kinematische viscositeit. Een fluïdum waarvoor $\eta$ niet van de afschuifsnelheid afhangt, heet newtoniaans: water, lucht, oliën, alcohol; bloed, verf, ketchup en polymeersmelten zijn het niet. Ordegrootten bij $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ : lucht $\eta = 1.8 \times 10^{-5}\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}$ ( $\nu = 1.5 \times 10^{-5}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ ), water $1.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}$ ( $\nu = 1.0 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ ), olijfolie $0.08\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}$ , glycerol $1.5\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}$ , honing $\sim10\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}$ . Vloeistoffen worden dunner bij verwarming, gassen dikker.

Links: vlakke stroming van Couette tussen een vaste plaat en een plaat die met U beweegt — een lineair profiel, met dezelfde schuifspanning op elke laag. Rechts: de viskeuze krachten op een plakje fluïdum; zij heffen elkaar op tenzij het snelheidsprofiel gekromd is. — Links: vlakke stroming van Couette tussen een vaste plaat en een plaat die met $U$ beweegt — een lineair profiel, met dezelfde schuifspanning op elke laag. Rechts: de viskeuze krachten op een plakje fluïdum; zij heffen elkaar op tenzij het snelheidsprofiel gekromd is.

Voorbeelden

Voorbeeld 4.4 (Schuifspanning op een tafel)

Een oliefilm van $0.1\,\mathrm{mm}$ ( $\eta = 0.1\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}$ ) tussen een plaat en een tafel, met de plaat glijdend op $1\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ : $\tau = \eta U/h = 1\,\mathrm{kPa}$ , een kracht van $100\,\mathrm{N}$ op een tiende vierkante meter — het beginsel van het gesmeerde lager, waar de viskeuze weerstand de honderd keer grotere droge wrijving vervangt. Honing op een lepel, $10\,\mathrm{Pa}\,\mathrm{s}$ , $1\,\mathrm{mm}$ dik, aflopend met $1\,\mathrm{mm}/\mathrm{s}$ : $\tau = 10\,\mathrm{Pa}$ , precies het gewicht van een millimeter honing per oppervlakte-eenheid — en daarom loopt zij juist met die snelheid af.

Lees in het hoofdstuk →