Apa itu Akar, diskriminan? — Matematika

Definisi 10.6 Matematika Sekolah Menengah Atas · Bab 10 — Fungsi dan Persamaan Kuadrat

Sebuah akar trinomial $ax^2+bx+c$ adalah penyelesaian persamaan $ax^2 + bx + c = 0$ . Diskriminan trinomial itu adalah bilangan

\Delta = b^2 - 4ac .

Contoh

Contoh 10.8

Selesaikan $2x^2 - 8x + 3 = 0$ . Di sini $\Delta = (-8)^2 - 4 \times 2 \times 3 = 64 - 24 = 40 > 0$ , jadi ada dua akar:

x_{1,2} = \frac{8 \pm \sqrt{40}}{4} = \frac{8 \pm 2\sqrt{10}}{4} = 2 \pm \frac{\sqrt{10}}{2}.

Untuk $x^2 + x + 1 = 0$ : $\Delta = 1 - 4 = -3 < 0$ , tanpa penyelesaian real.

Contoh 10.13

Selesaikan $-x^2 + 3x + 4 \geq 0$ . Di sini $\Delta = 9 + 16 = 25$ , dan akarnya adalah $\frac{-3 \pm 5}{-2}$ , yaitu $x_1 = -1$ dan $x_2 = 4$ . Karena $a = -1 < 0$ , trinomialnya negatif di luar akarnya dan positif di antara akarnya. Dengan pertidaksamaan takmurni, himpunan penyelesaiannya adalah $\intcc{-1}{4}$ .

Baca dalam konteks →

Contoh

Istilah terkait