Apa itu FPB?

Dikenal juga sebagai: faktor persekutuan terbesar · saling prima · pembagi persekutuan terbesar

Definisi 64.10 Matematika Sekolah Dasar dan Menengah · Bab 64 — Aritmetika: Pembagi dan Bilangan Prima

Faktor persekutuan terbesar dua bilangan bulat positif $a$ dan $b$ , yang ditulis $\gcd(a, b)$ , adalah bilangan bulat terbesar yang membagi keduanya. Ketika $\gcd(a, b) = 1$ , kedua bilangan bulatnya disebut saling prima: keduanya tidak berbagi pembagi selain $1$ .

Contoh

Contoh 64.13

$360 = 2^3 \times 3^2 \times 5$ dan $84 = 2^2 \times 3 \times 7$ . Bilangan prima bersamanya: $2$ (eksponennya $3$ dan $2$ : ambil $2$ ) dan $3$ (eksponennya $2$ dan $1$ : ambil $1$ ). Jadi

\gcd(360, 84) = 2^2 \times 3 = 12 .

Contoh 64.15

Hitunglah $\gcd(1071, 462)$ :

\begin{align*} 1071 &= 462 \times 2 + 147, \\ 462 &= 147 \times 3 + 21, \\ 147 &= 21 \times 7 + 0 . \end{align*}

Sisa terakhir yang bukan nol adalah $21$ : $\gcd(1071, 462) = 21$ .

Baca dalam konteks →

Definisi 29.7 Matematika Sekolah Menengah Atas · Bab 29 — Aritmetika

Misalkan $a, b$ bilangan bulat yang tidak keduanya nol. Pembagi persekutuan terbesar $\gcd(a, b)$ adalah bilangan bulat terbesar yang membagi $a$ sekaligus $b$ . Ketika $\gcd(a,b) = 1$ , maka $a$ dan $b$ disebut saling prima.

Contoh

Contoh 29.9

$\gcd(252, 198)$ : $252 = 198 + 54$ ; $198 = 3\times54 + 36$ ; $54 = 36 + 18$ ; $36 = 2 \times 18 + 0$ . Jadi $\gcd(252,198) = 18$ .

Baca dalam konteks →

Contoh

Contoh

Istilah terkait