Kecepatan rata-rata কী?

Contoh 61.2

Sebuah kereta menempuh $270$ km dalam $1$ jam $30$ menit. Ubahlah waktunya lebih dahulu: $1$ jam $30$ menit $= 1.5$ jam. Lalu

Jarak pada $90$ km/jam selama $2$ jam $20$ menit $= \frac73$ jam: $d = 90 \times \frac73 = 210$ km. Waktu untuk $35$ km pada $14$ km/jam: $t = \frac{35}{14} = 2.5$ jam $= 2$ jam $30$ menit.

Contoh 61.6 (Debit, harga per kilo)

Kecepatan punya banyak sepupu, yang semuanya diperlakukan dengan cara yang sama:

• sebuah keran mengisi $48$ L dalam $4$ menit: debitnya $\frac{48}{4} = 12$ L/menit, jadi mengisi bak $150$ L makan waktu $\frac{150}{12} = 12.5$ menit;
• $0.6$ kg keju berharga $9$ euro: harganya $\frac{9}{0.6} = 15$ euro tiap kg;
• sebuah mobil memakai $6.3$ L untuk $90$ km: konsumsinya $\frac{6.3}{90} \times 100 = 7$ L tiap $100$ km.

Kenalilah hasil baginya, lalu rumus tiga arahnya ($q = \frac ab$, $a = qb$, $b = \frac aq$) mengerjakan sisanya.

Contoh 61.9 (Kecepatan rata-rata pada dua ruas)

Seorang pesepeda menempuh $30$ km pada $30$ km/jam, lalu $30$ km pada $15$ km/jam. Kecepatan rata-rata seluruh perjalanannya bukan $\frac{30 + 15}{2} = 22.5$ km/jam. Hitunglah dengan definisinya:

1. waktunya: $\frac{30}{30} = 1$ jam, lalu $\frac{30}{15} = 2$ jam; seluruhnya $3$ jam;
2. jarak seluruhnya $60$ km, jadi $v = \frac{60}{3} = 20$ km/jam.

Ruas yang lambat berlangsung lebih lama, jadi bobotnya lebih besar — rata-rata kecepatan harus dibobot menurut waktu.