Semua buku

Profesional

Aplikasi Tentang Pelatih Masuk Mulai membaca

Matematika · Glosarium

Apa itu Peubah acak yang saling bebas?

Dikenal juga sebagai: peubah acak saling bebas

Definisi 34.2 Matematika Sekolah Menengah Atas · Bab 34 — Jumlah Peubah Acak dan Hukum Bilangan Besar

Peubah XX dan YY disebut saling bebas jika untuk semua nilai x,yx, y:

P(X=x dan Y=y)=P(X=x) P(Y=y).\P(X = x \text{ dan } Y = y) = \P(X = x)\,\P(Y = y).

Beberapa peubah X1,…,XnX_1, \dots, X_n disebut saling bebas jika kaidah hasil kali ini berlaku bagi setiap pilihan nilai dari setiap subkeluarganya.

Contoh

Contoh 34.5 (Binomial ditinjau ulang)

Peubah binomial X∼B(n,p)X \sim \mathcal B(n, p) adalah jumlah X=X1+⋯+XnX = X_1 + \dots + X_n berisi nn peubah Bernoulli yang saling bebas. Karena itu, secara berstruktur:

E(X)=np,V(X)=np(1−p),\E(X) = np, \qquad \V(X) = np(1-p),

sehingga Teorema 33.8 diperoleh kembali tanpa perhitungan apa pun.

Baca dalam konteks →