सभी किताबें

1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणितकक्षा 1–9 ऑनलाइन 2 उच्च माध्यमिक गणितकक्षा 10–12 ऑनलाइन 3 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 1स्नातक वर्ष 1 ऑनलाइन 4 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 2स्नातक वर्ष 2 ऑनलाइन 5 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 3स्नातक वर्ष 3 ऑनलाइन

1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय भौतिकीकक्षा 1–9 ऑनलाइन 2 माध्यमिक भौतिकीकक्षा 10–12 ऑनलाइन 3 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 1स्नातक वर्ष 1 ऑनलाइन 4 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 2स्नातक वर्ष 2 ऑनलाइन

सभी गेम Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

परिचय GitHub

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia

लॉग इन पढ़ना शुरू करें

गणित · शब्दावली

स्वतंत्र यादृच्छिक चर क्या है?

अन्य नाम: यादृच्छिक चर स्वतंत्र

परिभाषा 34.2 उच्च माध्यमिक गणित · अध्याय 34 — यादृच्छिक चरों के योग और बृहत् संख्याओं का नियम

$X$ और $Y$ स्वतंत्र हैं यदि सभी मानों $x, y$ के लिए

\P(X = x \text{ और } Y = y) = \P(X = x)\,\P(Y = y).

हो। कई चर $X_1, \dots, X_n$ स्वतंत्र हैं यदि यह गुणन-नियम हर उपपरिवार के हर मान-चयन के लिए सही हो।

उदाहरण

उदाहरण 34.5 (द्विपद पर फिर एक नज़र)

कोई द्विपद चर $X \sim \mathcal B(n, p)$ $n$ स्वतंत्र बर्नूली चरों का योग $X = X_1 + \dots + X_n$ है। अतः संरचनात्मक रूप से:

\E(X) = np, \qquad \V(X) = np(1-p),

जिससे बिना किसी गणना के प्रमेय 33.8 फिर मिल जाता है।

अध्याय में पढ़ें →