constructions কী?

Drie manieren om uit oude ruimten nieuwe te maken:

1. Deelruimte: op $A \subseteq X$ zijn de open verzamelingen de $U \cap A$ met $U$ open in $X$ — de grofste topologie die de inclusie continu maakt.
2. Product: op $X \times Y$ (en op eindige producten) de topologie met als basis de open blokken $U \times V$; op een oneindig product $\prod_i X_i$ bestaat de basis uit de blokken $\prod U_i$ met $U_i = X_i$ voor op eindig veel na alle $i$ — de grofste topologie die elke projectie continu maakt.
3. Quotiënt: is $\sim$ een equivalentie op $X$ en $\pi\colon X \to X/{\sim}$ de projectie, noem dan $V \subseteq X/{\sim}$ open precies wanneer $\pi^{-1}(V)$ open is — de fijnste topologie die $\pi$ continu maakt.