Over GitHub Coach Inloggen Begin met lezen

Wiskunde · Begrippenlijst

Wat is Exponentiële verdeling?

Definitie 35.5 Wiskunde bovenbouw · Hoofdstuk 35 — Continue toevalsvariabelen

Voor λ>0\lambda > 0 volgt XX de exponentiële verdeling E(λ)\mathcal E(\lambda) als haar dichtheid op [0, +∞)\intco{0}{+\infty} gegeven wordt door

f(t)=λ e−λt.f(t) = \lambda\,\eu^{-\lambda t}.

Dan is P(X≤x)=1−e−λx\P(X \leq x) = 1 - \eu^{-\lambda x} en P(X>x)=e−λx\P(X > x) = \eu^{-\lambda x} voor x≥0x \geq 0.

De exponentiële dichtheid - x (hier = 1): de oppervlakte van de staart voorbij t (rood) is - t, en de geheugenloosheid zegt dat elke staart eruitziet als de hele verdeling, herschaald.
De exponentiële dichtheid λe−λx\lambda\eu^{-\lambda x} (hier λ=1\lambda = 1): de oppervlakte van de staart voorbij tt (rood) is e−λt\eu^{-\lambda t}, en de geheugenloosheid zegt dat elke staart eruitziet als de hele verdeling, herschaald.
Lees in het hoofdstuk →