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Matemáticas · Glosario

¿Qué es Distribución exponencial?

Definición 35.5 Matemáticas de secundaria · Capítulo 35 — Variables aleatorias continuas

Para λ>0\lambda > 0, XX sigue la distribución exponencial E(λ)\mathcal E(\lambda) si su densidad sobre [0, +∞)\intco{0}{+\infty} es

f(t)=λ e−λt.f(t) = \lambda\,\eu^{-\lambda t}.

Entonces P(X≤x)=1−e−λx\P(X \leq x) = 1 - \eu^{-\lambda x} y P(X>x)=e−λx\P(X > x) = \eu^{-\lambda x} para x≥0x \geq 0.

La densidad exponencial - x (aquí = 1): el área de la cola más allá de t (en rojo) vale - t, y la falta de memoria dice que toda cola se parece a la distribución entera reescalada.
La densidad exponencial λe−λx\lambda\eu^{-\lambda x} (aquí λ=1\lambda = 1): el área de la cola más allá de tt (en rojo) vale e−λt\eu^{-\lambda t}, y la falta de memoria dice que toda cola se parece a la distribución entera reescalada.
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