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Matemática · Glossário

O que é Distribuição exponencial?

Definição 35.5 Matemática do ensino médio · Capítulo 35 — Variáveis aleatórias contínuas

Para λ>0\lambda > 0, XX segue a distribuição exponencial E(λ)\mathcal E(\lambda) se sua densidade em [0, +∞)\intco{0}{+\infty} é

f(t)=λ e−λt.f(t) = \lambda\,\eu^{-\lambda t}.

Então P(X≤x)=1−e−λx\P(X \leq x) = 1 - \eu^{-\lambda x} e P(X>x)=e−λx\P(X > x) = \eu^{-\lambda x} para x≥0x \geq 0.

A densidade exponencial - x (aqui = 1): a área da cauda além de t (em vermelho) vale - t, e a ausência de memória diz que toda cauda se parece com a distribuição inteira reescalada.
A densidade exponencial λe−λx\lambda\eu^{-\lambda x} (aqui λ=1\lambda = 1): a área da cauda além de tt (em vermelho) vale e−λt\eu^{-\lambda t}, e a ausência de memória diz que toda cauda se parece com a distribuição inteira reescalada.
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