الرياضيات · المسرد

ما معنى التوزيع الأسي؟

يُعرف أيضًا باسم: توزيع أسي

تعريف 35.5 رياضيات المرحلة الثانوية · الفصل 35 — المتغيرات العشوائية المتصلة

من أجل λ>0\lambda > 0، يتبع XX التوزيع الأسي E(λ)\mathcal E(\lambda) إذا كانت كثافته على [0,+)\intco{0}{+\infty} هي

f(t)=λeλt.f(t) = \lambda\,\eu^{-\lambda t}.

وعندئذٍ P(Xx)=1eλx\P(X \leq x) = 1 - \eu^{-\lambda x} و P(X>x)=eλx\P(X > x) = \eu^{-\lambda x} من أجل x0x \geq 0.

الكثافة الأسية - x (وهنا = 1): مساحة الذيل وراء t (بالأحمر) هي - t، ويقول انعدام الذاكرة إن كل ذيل يبدو كالتوزيع كله مكبَّرًا.
الكثافة الأسية λeλx\lambda\eu^{-\lambda x} (وهنا λ=1\lambda = 1): مساحة الذيل وراء tt (بالأحمر) هي eλt\eu^{-\lambda t}، ويقول انعدام الذاكرة إن كل ذيل يبدو كالتوزيع كله مكبَّرًا.
اقرأ في الفصل ←