সব বই

1 Wiskunde basisschool en onderbouwশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 Wiskunde bovenbouwশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 1স্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 2স্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 3স্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Natuurkunde basisschool en onderbouwশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 Natuurkunde bovenbouwশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 Universitaire natuurkunde — jaar 1স্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 Universitaire natuurkunde — jaar 2স্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 Universitaire natuurkunde — jaar 3স্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Scheikunde van basisschool tot bovenbouwশ্রেণি 1–12 অনলাইন 2 Universitaire scheikunde — jaar 1স্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 3 Universitaire scheikunde — jaar 2স্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 4 Universitaire scheikunde — jaar 3স্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Biologie basisschool en onderbouwশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 Biologie bovenbouwশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 Universitaire biologie — jaar 1স্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 Universitaire biologie — jaar 2স্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 Universitaire biologie — jaar 3স্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Aard- en ruimtewetenschappen basisschool en onderbouwশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 Aard- en ruimtewetenschappen bovenbouwশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 1স্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 2স্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 3স্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsবাজার অনলাইনইংরেজি 2 Markets II: Rates, FX and Creditবাজার অনলাইনইংরেজি 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoবাজার অনলাইনইংরেজি 4 Quantitative Methodsপদ্ধতি অনলাইনইংরেজি 5 Derivatives and Volatilityডেরিভেটিভস অনলাইনইংরেজি 6 Rates, Credit, XVA and Riskসুদহার, ঋণ ও ঝুঁকি অনলাইনইংরেজি 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosগবেষণা অনলাইনইংরেজি 8 Strategies I: Equities and Futuresকৌশল অনলাইনইংরেজি 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksকৌশল অনলাইনইংরেজি 10 Microstructure and Executionএক্সিকিউশন অনলাইনইংরেজি 11 Market Making and High-Frequency Tradingমার্কেট মেকিং অনলাইনইংরেজি 12 Machine Learning for Marketsমেশিন লার্নিং অনলাইনইংরেজি 13 Low-Latency Softwareপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 15 Research, Data and Risk Platformsপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 16 The Desk and the Firmপ্রতিষ্ঠান অনলাইনইংরেজি 17 The Industry: Firms, Roles and Careersক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 20 Interviews III: Codeক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি

সব গেম Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

অ্যাপ পরিচিতি

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

সাইন ইন পড়া শুরু করো

বইগুলো এখনো বাংলা ভাষায় পাওয়া যায় না — Nederlands সংস্করণ দেখানো হচ্ছে।

Wiskunde · পরিভাষা

Kleinste gemene veelvoud কী?

Definitie 6.10 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 1 · অধ্যায় 6 — Getaltheorie in ℤ

$\operatorname{lcm}(a, b)$ is de voortbrenger in $\N$ van de deelgroep $a\Z \cap b\Z$ : het is een gemeen veelvoud van $a$ en $b$ dat elk gemeen veelvoud deelt, en voor $a, b \in \N^*$ geldt

\gcd(a,b) \times \operatorname{lcm}(a,b) = ab \qquad (\text{bewijs in } \text{Oefening 6.5}).

উদাহরণ

Voorbeeld 6.11 (Samenloopvragen zijn kgv-vragen)

Twee in elkaar grijpende tandwielen hebben $84$ en $36$ tanden. Na hoeveel tanden gemeenschappelijke beweging keren ze samen naar hun beginstand terug? De configuratie herhaalt zich wanneer het aantal verstreken tanden een gemeen veelvoud van $84$ en $36$ is; de eerste keer is dat na

\operatorname{lcm}(84, 36) = \frac{84 \times 36}{\gcd(84, 36)} = \frac{3024}{12} = 252

tanden — dat wil zeggen $3$ omwentelingen van het grote en $7$ van het kleine tandwiel ( $252/84$ en $252/36$ ). Let op de praktische weg: bereken eerst de ggd (Euclides: $84 = 2\times36 + 12$ , $36 = 3\times12$ ) en deel dan — bouw het kgv nooit door veelvouden op te sommen. Elke vraag over periodieke samenloop (tandwielen, standen van planeten, samenvallende repeterende breuken) herleidt zich tot deze ene berekening.

প্রসঙ্গসহ পড়ো →