Wat is Limiet in oneindig?

Zij $f$ gedefinieerd op een interval $\intco{a}{+\infty}$ en $\ell \in \R$. We zeggen dat $f$ naar $\ell$ streeft in $+\infty$, geschreven $\lim\limits_{x\to+\infty} f(x) = \ell$, wanneer elk open interval dat $\ell$ bevat, alle waarden $f(x)$ bevat voor $x$ groot genoeg: voor elke $\varepsilon > 0$ bestaat er een $A$ zodat $\abs{f(x) - \ell} \leq \varepsilon$ voor alle $x \geq A$.

We zeggen dat $f$ naar $+\infty$ streeft in $+\infty$ wanneer er voor elke $M \in \R$ een $A$ bestaat zodat $f(x) \geq M$ voor alle $x \geq A$. Limieten in $-\infty$ en limieten gelijk aan $-\infty$ worden analoog gedefinieerd.