Apa itu Limit di takhingga?

Misalkan $f$ terdefinisi pada interval $\intco{a}{+\infty}$ dan $\ell \in \R$. Kita katakan bahwa $f$ menuju $\ell$ di $+\infty$, ditulis $\lim\limits_{x\to+\infty} f(x) = \ell$, bila setiap interval terbuka yang memuat $\ell$ memuat semua nilai $f(x)$ untuk $x$ yang cukup besar: untuk setiap $\varepsilon > 0$ ada $A$ sehingga untuk semua $x \geq A$ berlaku $\abs{f(x) - \ell} \leq \varepsilon$.

Kita katakan $f$ menuju $+\infty$ di $+\infty$ bila untuk setiap $M \in \R$ ada $A$ sehingga $f(x) \geq M$ untuk semua $x \geq A$. Limit di $-\infty$ dan limit yang sama dengan $-\infty$ didefinisikan secara serupa.