Wat is Metalen, isolatoren, halfgeleiders?

Vul de banden met de elektronen van het kristal, twee per toestand (Hoofdstuk 14), de koudste eerst. Als de bovenste bezette band gedeeltelijk gevuld is, kan een oneindig kleine energie elektronen in netto beweging brengen: een metaal (natrium: één valentie-elektron, een halve band; tweewaardige metalen geleiden via overlappende banden). Als hij precies vol is, met een brede kloof erboven, kan geen klein duwtje iets herschikken: een isolator (diamant, $E_{\text{g}} = 5.5\,\mathrm{eV}$). Is de kloof klein — $1.12\,\mathrm{eV}$ in silicium — dan hijst de thermische onrust een paar elektronen erover, die er elk een beweeglijk gat onder achterlaten: een halfgeleider, waarvan het aantal ladingsdragers $\propto\eu^{-E_{\text{g}}/2k_{\text{B}}T}$ om de paar graden verdubbelt. Vandaar de grote scheidslijn: metalen geleiden slechter als ze warm worden (meer trillingen om aan te verstrooien), halfgeleiders beter (exponentieel meer ladingsdragers) — één tekenwissel die de klasse van een materiaal in één meting vaststelt.