¿Qué es Metales, aislantes y semiconductores?

Llénense las bandas con los electrones del cristal, dos por estado (Capítulo 14), empezando por los más fríos. Si la banda ocupada más alta está parcialmente llena, una energía infinitesimal puede poner electrones en movimiento neto: un metal (el sodio: un electrón de valencia, media banda; los metales divalentes conducen por bandas que se solapan). Si está exactamente llena, con una banda prohibida ancha encima, ningún empujón pequeño puede reordenar nada: un aislante (el diamante, $E_{\text{g}} = 5.5\,\mathrm{eV}$). Si la banda prohibida es pequeña — $1.12\,\mathrm{eV}$ en el silicio —, la agitación térmica iza unos pocos electrones al otro lado, y cada uno deja debajo un hueco móvil: un semiconductor, cuyo recuento de portadores, $\propto\eu^{-E_{\text{g}}/2k_{\text{B}}T}$, se duplica cada pocos grados. De ahí la gran divisoria: los metales conducen peor al calentarse (más vibraciones en que dispersarse) y los semiconductores mejor (exponencialmente más portadores) — un cambio de signo que identifica la clase de un material en una sola medida.