Wat is Trekvector en spanningstensor?

Snijd de vaste stof in gedachten door langs een klein oppervlak $\dd S$ met normaal $\vect n$: het materiaal aan de kant van $+\vect n$ trekt aan de andere kant met een kracht $\dd\vect F = \boldsymbol\sigma(\vect n)\,\dd S$ — de trekvector. Die kracht hangt lineair van $\vect n$ af (Cauchy) en wordt dus vastgelegd door de spanningstensor $\sigma_{ij}$:

in pascal. $\sigma_{xx}$ is een trek ($> 0$: trekspanning) of een duw ($< 0$: druk) over een vlak met normaal $x$; $\sigma_{xy}$ is een kracht langs $x$ gedragen door een vlak met normaal $y$ — een schuifspanning. Een vloeistof in rust is het bijzondere geval $\sigma_{ij} = -p\,\delta_{ij}$: de druk duwt op elk vlak even hard en schuift op geen enkel, en daarom stromen vloeistoffen — zij kunnen geen statische afschuiving dragen.