جميع الكتب
حول المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الفيزياء · المسرد

ما معنى الشدّ وموتّر الإجهاد؟

تعريف 3.3 الفيزياء الجامعية — السنة الثالثة · الفصل 3 — ميكانيك الأوساط المتصلة والمرونة

اقطع الجسم الصلب، بالفكر، على سطح صغير  ⁣dS\dd S ناظمه n\vect n: تجذب المادة الواقعة في جهة +n+\vect n الجهة الأخرى بقوة  ⁣dF=σ(n) ⁣dS\dd\vect F = \boldsymbol\sigma(\vect n)\,\dd S — وهي شعاع الشدّ. وتتعلق هذه القوة خطيًا بالناظم n\vect n (كوشي)، فيرمّزها موتّر الإجهاد σij\sigma_{ij}:

 ⁣dFi=jσijnj ⁣dS,\dd F_i = \sum_j \sigma_{ij}\,n_j\,\dd S ,

مقيسًا بالباسكال. فالمركبة σxx\sigma_{xx} جذب (>0> 0: شدّ) أو دفع (<0< 0: ضغط) عبر وجه ناظمه xx؛ والمركبة σxy\sigma_{xy} قوة على المنحى xx يحملها وجه ناظمه yy — أي إجهاد قصّ. والمائع الساكن هو الحالة الخاصة σij=pδij\sigma_{ij} = -p\,\delta_{ij}: فالضغط يدفع كل وجه بالمقدار نفسه ولا يقصّ أيّ وجه، ولهذا تسيل الموائع — إذ لا تستطيع حمل قصّ ساكن.

مركبات الشدّ الثلاث على وجه واحد من مكعب مادي: واحدة ناظمية (شدّ أو ضغط) واثنتان مماسّيتان (قصّ). وتؤلف المركبات التسع على الأوجه الثلاثة موتّر الإجهاد.
مركبات الشدّ الثلاث على وجه واحد من مكعب مادي: واحدة ناظمية (شدّ أو ضغط) واثنتان مماسّيتان (قصّ). وتؤلف المركبات التسع على الأوجه الثلاثة موتّر الإجهاد.
اقرأ في الفصل ←