¿Qué es Vector tensión y tensor de tensiones?

Córtese el sólido, mentalmente, a lo largo de una pequeña superficie $\dd S$ de normal $\vect n$: el material del lado $+\vect n$ tira del otro lado con una fuerza $\dd\vect F = \boldsymbol\sigma(\vect n)\,\dd S$ — el vector tensión. Esta fuerza depende linealmente de $\vect n$ (Cauchy), de modo que la codifica el tensor de tensiones $\sigma_{ij}$:

en pascales. $\sigma_{xx}$ es una tracción ($> 0$) o una compresión ($< 0$) a través de una cara normal a $x$; $\sigma_{xy}$ es una fuerza dirigida según $x$ soportada por una cara normal a $y$ — una tensión cortante. Un fluido en reposo es el caso particular $\sigma_{ij} = -p\,\delta_{ij}$: la presión empuja por igual sobre cada cara y no cizalla ninguna, y por eso los fluidos fluyen — no pueden soportar una cizalladura estática.