Wat is Volmaakt scharnier? — Natuurkunde

Definitie 1.11 Universitaire natuurkunde — jaar 2 · Hoofdstuk 1 — Mechanica van het starre lichaam

Een lichaam draait om een vaste as $\Delta$ in een volmaakt scharnier (een ideaal lager) wanneer de contactkrachten van het lager moment nul hebben om $\Delta$ ; zij ontwikkelen dan geen vermogen ( $\vect v_A = \vect 0$ op de as, $\mathcal M_\Delta = 0$ ). Een echt lager voegt een wrijvingskoppel $-\Gamma_f\operatorname{sgn}\omega$ toe, of een viskeus koppel $-h\omega$ .

Links: de fysische slinger — het moment van het gewicht om het scharnier drijft de rotatie aan, de kracht van het scharnier heeft geen moment. Rechts: de krachten op een wiel dat over een horizontale ondergrond rolt: gewicht, normaalkracht N en tangentiële wrijving T in het contactpunt, waarvan de grootte begrensd is door de wet van Coulomb. — Links: de fysische slinger — het moment van het gewicht om het scharnier drijft de rotatie aan, de kracht van het scharnier heeft geen moment. Rechts: de krachten op een wiel dat over een horizontale ondergrond rolt: gewicht, normaalkracht $\vect N$ en tangentiële wrijving $\vect T$ in het contactpunt, waarvan de grootte begrensd is door de wet van Coulomb.

Voorbeelden

Voorbeeld 1.13 (De meterlat)

Een meterlat scharnierend aan één uiteinde: $J = \tfrac13M\ell^2$ (Huygens vanuit $\tfrac1{12}M\ell^2$ ), $d = \ell/2$ , $\ell_{\text{eq}} = \tfrac23\ell = 0.667\,\mathrm{m}$ en $T = 1.64\,\mathrm{s}$ — een slinger van een hele lat tikt trager dan een puntmassa opgehangen in haar midden ( $1.42\,\mathrm{s}$ ) en sneller dan een in haar uiteinde ( $2.0\,\mathrm{s}$ ).

Voorbeeld 1.9 (Een vliegwiel)

Een stalen schijf van $50\,\mathrm{kg}$ met straal $30\,\mathrm{cm}$ : $J = \tfrac12 \times 50 \times 0.09 = 2.25\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{2}$ ; bij $3000\,\mathrm{rpm}$ ( $\omega = 314\,\mathrm{rad}/\mathrm{s}$ ) slaat zij $\tfrac12J\omega^2 = 111\,\mathrm{kJ}$ op, de kinetische energie van een kleine auto bij $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ . Vliegwielen voor energieopslag laten koolstofvezelrotors op $50\,000\,\mathrm{rpm}$ draaien in vacuüm op magneetlagers: de energie groeit als $\omega^2$ , de grens is de treksterkte van de velg.

Lees in het hoofdstuk →