O que é Pivô perfeito? — Física

Definição 1.11 Física universitária — 2.º ano · Capítulo 1 — Mecânica do corpo rígido

Um sólido gira em torno de um eixo fixo $\Delta$ num pivô perfeito (um mancal ideal) quando as forças de contato do mancal têm momento nulo em relação a $\Delta$ ; elas não desenvolvem então potência alguma ( $\vect v_A = \vect 0$ sobre o eixo, $\mathcal M_\Delta = 0$ ). Um mancal real acrescenta um torque de atrito $-\Gamma_f\operatorname{sgn}\omega$ , ou um torque viscoso $-h\omega$ .

À esquerda: o pêndulo físico — o momento do peso em relação ao pivô comanda a rotação, e a força do pivô não tem momento. À direita: as forças sobre uma roda que rola em solo horizontal: peso, reação normal N e atrito tangencial T no ponto de contato, cuja intensidade é limitada pela lei de Coulomb. — À esquerda: o pêndulo físico — o momento do peso em relação ao pivô comanda a rotação, e a força do pivô não tem momento. À direita: as forças sobre uma roda que rola em solo horizontal: peso, reação normal $\vect N$ e atrito tangencial $\vect T$ no ponto de contato, cuja intensidade é limitada pela lei de Coulomb.

Exemplos

Exemplo 1.13 (A régua de um metro)

Uma régua de um metro articulada numa extremidade: $J = \tfrac13M\ell^2$ (Huygens a partir de $\tfrac1{12}M\ell^2$ ), $d = \ell/2$ , $\ell_{\text{eq}} = \tfrac23\ell = 0.667\,\mathrm{m}$ e $T = 1.64\,\mathrm{s}$ — um pêndulo feito da régua inteira bate mais devagar que uma massa pontual pendurada em seu centro ( $1.42\,\mathrm{s}$ ) e mais rápido que uma na sua ponta ( $2.0\,\mathrm{s}$ ).

Exemplo 1.9 (Um volante de inércia)

Um disco de aço de $50\,\mathrm{kg}$ e raio $30\,\mathrm{cm}$ : $J = \tfrac12 \times 50 \times 0.09 = 2.25\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{2}$ ; a $3000\,\mathrm{rpm}$ ( $\omega = 314\,\mathrm{rad}/\mathrm{s}$ ) ele armazena $\tfrac12J\omega^2 = 111\,\mathrm{kJ}$ , a energia cinética de um carro pequeno a $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ . Volantes de armazenamento giram rotores de fibra de carbono a $50\,000\,\mathrm{rpm}$ no vácuo, sobre mancais magnéticos: a energia cresce como $\omega^2$ , e o limite é a resistência à tração do aro.

Ler no capítulo →