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Física · 术语表

什么是 Pivô perfeito？

Definição 1.11 Física universitária — 2.º ano · 第 1 章 — Mecânica do corpo rígido

Um sólido gira em torno de um eixo fixo Δ\Delta num pivô perfeito (um mancal ideal) quando as forças de contato do mancal têm momento nulo em relação a Δ\Delta; elas não desenvolvem então potência alguma (v→A=0→\vect v_A = \vect 0 sobre o eixo, MΔ=0\mathcal M_\Delta = 0). Um mancal real acrescenta um torque de atrito −Γfsgn⁡ω-\Gamma_f\operatorname{sgn}\omega, ou um torque viscoso −hω-h\omega.

À esquerda: o pêndulo físico — o momento do peso em relação ao pivô comanda a rotação, e a força do pivô não tem momento. À direita: as forças sobre uma roda que rola em solo horizontal: peso, reação normal N e atrito tangencial T no ponto de contato, cuja intensidade é limitada pela lei de Coulomb.
À esquerda: o pêndulo físico — o momento do peso em relação ao pivô comanda a rotação, e a força do pivô não tem momento. À direita: as forças sobre uma roda que rola em solo horizontal: peso, reação normal N→\vect N e atrito tangencial T→\vect T no ponto de contato, cuja intensidade é limitada pela lei de Coulomb.

示例

Exemplo 1.13 (A régua de um metro)

Uma régua de um metro articulada numa extremidade: J=13Mℓ2J = \tfrac13M\ell^2 (Huygens a partir de 112Mℓ2\tfrac1{12}M\ell^2), d=ℓ/2d = \ell/2, ℓeq=23ℓ=0.667 m\ell_{\text{eq}} = \tfrac23\ell = 0.667\,\mathrm{m} e T=1.64 sT = 1.64\,\mathrm{s} — um pêndulo feito da régua inteira bate mais devagar que uma massa pontual pendurada em seu centro (1.42 s1.42\,\mathrm{s}) e mais rápido que uma na sua ponta (2.0 s2.0\,\mathrm{s}).

Exemplo 1.9 (Um volante de inércia)

Um disco de aço de 50 kg50\,\mathrm{kg} e raio 30 cm30\,\mathrm{cm}: J=12×50×0.09=2.25 kg m2J = \tfrac12 \times 50 \times 0.09 = 2.25\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{2}; a 3000 rpm3000\,\mathrm{rpm} (ω=314 rad/s\omega = 314\,\mathrm{rad}/\mathrm{s}) ele armazena 12Jω2=111 kJ\tfrac12J\omega^2 = 111\,\mathrm{kJ}, a energia cinética de um carro pequeno a 50 km/h50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}. Volantes de armazenamento giram rotores de fibra de carbono a 50 000 rpm50\,000\,\mathrm{rpm} no vácuo, sobre mancais magnéticos: a energia cresce como ω2\omega^2, e o limite é a resistência à tração do aro.

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