সব বই

পেশাদার

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsবাজার অনলাইনইংরেজি 2 Markets II: Rates, FX and Creditবাজার অনলাইনইংরেজি 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoবাজার অনলাইনইংরেজি 4 Quantitative Methodsপদ্ধতি অনলাইনইংরেজি 5 Derivatives and Volatilityডেরিভেটিভস অনলাইনইংরেজি 6 Rates, Credit, XVA and Riskসুদহার, ঋণ ও ঝুঁকি অনলাইনইংরেজি 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosগবেষণা অনলাইনইংরেজি 8 Strategies I: Equities and Futuresকৌশল অনলাইনইংরেজি 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksকৌশল অনলাইনইংরেজি 10 Microstructure and Executionএক্সিকিউশন অনলাইনইংরেজি 11 Market Making and High-Frequency Tradingমার্কেট মেকিং অনলাইনইংরেজি 12 Machine Learning for Marketsমেশিন লার্নিং অনলাইনইংরেজি 13 Low-Latency Softwareপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 15 Research, Data and Risk Platformsপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 16 The Desk and the Firmপ্রতিষ্ঠান অনলাইনইংরেজি 17 The Industry: Firms, Roles and Careersক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 20 Interviews III: Codeক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি
অ্যাপ পরিচিতি Coach সাইন ইন পড়া শুরু করো

বইগুলো এখনো বাংলা ভাষায় পাওয়া যায় না — Português সংস্করণ দেখানো হচ্ছে।

Matemática · পরিভাষা

ação de grupo কী?

অন্য নাম: órbita · estabilizador

Definição 1.8 Matemática universitária — Graduação 3 · অধ্যায় 1 — Teoria dos grupos

Uma ação de GG sobre um conjunto XX é um morfismo φ ⁣:G→S(X)\varphi \colon G \to \mathfrak{S}(X) no grupo das bijeções de XX; escreve-se g⋅xg \cdot x em lugar de φ(g)(x)\varphi(g)(x). De maneira equivalente: uma aplicação G×X→XG \times X \to X com e⋅x=xe \cdot x = x e g⋅(h⋅x)=(gh)⋅xg \cdot (h \cdot x) = (gh) \cdot x. A órbita de xx é Ox={g⋅x:g∈G}\mathcal O_x = \{g \cdot x : g \in G\}, seu estabilizador é o subgrupo Gx={g:g⋅x=x}G_x = \{g : g\cdot x = x\}, e XG={x:∀g, g⋅x=x}X^G = \{x : \forall g,\ g \cdot x = x\} é o conjunto dos pontos fixos. A ação é transitiva se há exatamente uma órbita, fiel se φ\varphi é injetor, livre se todos os estabilizadores são triviais.

উদাহরণ

Exemplo 1.9

Cinco ações governam toda a teoria dos grupos finitos:

  1. GG sobre si mesmo por translação à esquerda g⋅x=gxg \cdot x = gx: livre e transitiva.
  2. GG sobre si mesmo por conjugação g⋅x=gxg−1g \cdot x = gxg^{-1}: as órbitas são as classes de conjugação, os estabilizadores são os centralizadores ZG(x)={g:gx=xg}Z_G(x) = \{g : gx = xg\}, e os pontos fixos formam o centro Z(G)Z(G).
  3. GG sobre o espaço de classes laterais G/HG/H por g⋅xH=gxHg \cdot xH = gxH: transitiva, com estabilizador da classe HH igual a HH. Toda ação transitiva é dessa forma (Exercício 1.8).
  4. GG sobre o conjunto de seus subgrupos por conjugação: o estabilizador de HH é o normalizador NG(H)={g:gHg−1=H}N_G(H) = \{g : gHg^{-1} = H\}, o maior subgrupo de GG no qual HH é normal.
  5. SnS_n sobre [ ⁣[1, n] ⁣]\intint{1}{n}: a mãe de todos os exemplos.
প্রসঙ্গসহ পড়ো →