constructions কী?

Três maneiras de fabricar espaços novos a partir de antigos:

1. Subespaço: em $A \subseteq X$, os abertos são os $U \cap A$, com $U$ aberto em $X$ — a topologia menos fina que torna a inclusão contínua.
2. Produto: em $X \times Y$ (e nos produtos finitos), a topologia de base os blocos abertos $U \times V$; em um produto infinito $\prod_i X_i$, a base é formada pelos blocos $\prod U_i$ com $U_i = X_i$ para todos salvo um número finito de índices $i$ — a topologia menos fina que torna contínua toda projeção.
3. Quociente: se $\sim$ é uma equivalência em $X$ e $\pi\colon X \to X/{\sim}$ é a projeção, declare $V \subseteq X/{\sim}$ aberto se, e somente se, $\pi^{-1}(V)$ é aberto — a topologia mais fina que torna $\pi$ contínua.