O que é Sequência?

Uma sequência $(u_n)$ associa a cada inteiro $n \geq 0$ (ou $n \geq 1$) um número real $u_n$, seu termo de índice $n$. Uma sequência pode ser dada

• de forma explícita, por uma fórmula de $u_n$ em função de $n$: por exemplo, $u_n = n^2 + 1$;
• de forma recursiva, pelo primeiro termo e por uma regra para passar de cada termo ao seguinte: por exemplo, $u_0 = 3$ e $u_{n+1} = 2u_n - 1$.

Uma sequência é uma função $u \colon \N \to \R$ (ou de $\{n \in \N : n \geq n_0\}$ em $\R$). A imagem de $n$ escreve-se $u_n$, e a própria sequência, $(u_n)_{n\in\N}$ ou simplesmente $(u_n)$.