forma diferencial কী?

Seja $U \subseteq \R^n$ aberto. Uma $k$-forma diferencial em $U$ é uma aplicação suave $\omega\colon U \to \Lambda^k(\R^n)^*$; na base da Proposição 21.4 (escrevendo $\dd x_i$ para $e_i^*$),

com coeficientes suaves $a_I \in \mathcal C^\infty(U)$. Seu espaço é $\Omega^k(U)$; $\Omega^0(U) = \mathcal C^\infty(U)$. Uma $0$-forma é uma função; uma $1$-forma é um campo de formas lineares (por exemplo, a diferencial $\dd f$ de uma função); uma $n$-forma é $a\,\dd x_1\wedge\dots\wedge\dd x_n$, o integrando natural do Capítulo 11.