O que é Vetor, coordenadas?

Um vetor $\vec u$ representa um deslocamento: todas as setas de mesma direção, mesmo sentido e mesmo comprimento representam o mesmo vetor. Em um sistema de coordenadas, $\vec u\,(x, y)$ registra o deslocamento ($x$ na horizontal, $y$ na vertical); para pontos $A(x_A, y_A)$ e $B(x_B, y_B)$,

Os vetores somam-se coordenada a coordenada, e $\lambda\vec u$ tem coordenadas $(\lambda x, \lambda y)$.