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Matemática · Glossário

O que é wedgegeneral?

Definição 21.5 Matemática universitária — Graduação 3 · Capítulo 21 — Formas diferenciais e o teorema de Stokes

O produto exterior se estende a uma aplicação bilinear ΛkE∗×ΛℓE∗→Λk+ℓE∗\Lambda^kE^* \times \Lambda^\ell E^* \to \Lambda^{k+\ell}E^*, determinada pela bilinearidade e por (eI∗)∧(eJ∗)=eI∗∧eJ∗(e_I^*) \wedge (e_J^*) = e_I^* \wedge e_J^* (concatene e reordene; o produto é 00 se I∩J≠∅I \cap J \neq \varnothing). Ele é associativo e anticomutativo graduado:

β∧α=(−1)kℓ α∧β(α∈Λk, β∈Λℓ).\beta \wedge \alpha = (-1)^{k\ell}\,\alpha \wedge \beta \qquad (\alpha \in \Lambda^k, \ \beta \in \Lambda^\ell).
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