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गणित · शब्दावली

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परिभाषा 21.5 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 3 · अध्याय 21 — अवकल रूप और स्टोक्स की प्रमेय

बाह्य गुणन द्विरैखिक प्रतिचित्रण $\Lambda^kE^* \times \Lambda^\ell E^* \to \Lambda^{k+\ell}E^*$ तक बढ़ जाता है, जो द्विरैखिकता और $(e_I^*) \wedge (e_J^*) = e_I^* \wedge e_J^*$ से निर्धारित होता है (जोड़िए और पुनःक्रमित कीजिए; $I \cap J \neq \varnothing$ होने पर गुणनफल $0$ है)। वह साहचर्य और श्रेणीबद्ध-प्रतिक्रमविनिमेय है:

\beta \wedge \alpha = (-1)^{k\ell}\,\alpha \wedge \beta \qquad (\alpha \in \Lambda^k, \ \beta \in \Lambda^\ell).

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