CoachA densidade de uma substância é a massa de um centímetro cúbico dela, em gramas. A densidade da água é de por ; a do carvalho, cerca de ; a do ferro, . Para encontrar uma densidade, não é preciso nenhum instrumento novo: meça a massa e o volume de uma amostra e depois divida — reparta os gramas igualmente entre os centímetros cúbicos, e a resposta é a cota de cada centímetro.
Exemplos
Exemplo 44.6 (Seis anos de enigmas, resolvidos)
O tronco (): flutua, por maior que seja — cada centímetro cúbico dele oferece menos que a água. A moeda (bronze, perto de ): afunda, por menor que seja. O patinho de plástico, a rolha, o lápis: abaixo de , todos flutuadores. O gelo, com — o sólido inchado da própria água — flutua no próprio líquido por um fio, e é por isso que os lagos usam tampa e os icebergs navegam. E o barquinho de massinha? Modelado como tigela, o pacote barco mais ar guarda muito ar por espaço: a densidade do pacote cai abaixo de , e lá no porto o mesmo truque lança navios de aço de dez mil toneladas.
Exemplo 44.9 (Arquimedes encerra o caso)
Agora termine a história começada dois capítulos atrás. A massa da coroa: fácil, a balança dá. O volume dela: impossível para uma obra-prima cheia de saliências — até a lição da banheira dar o método da subida. Massa dividida pelo volume: a densidade da coroa — e densidade é assinatura. O ouro puro assina ; a prata assina ; uma mistura secreta assina algo entre os dois. A lenda conta que a coroa do ourives confessou uma densidade bem abaixo da do ouro, e a fraude foi exposta sem um arranhão na coroa. O problema de fim de semana entrega a você os números dele.