CoachLa masse volumique d’une substance est la masse d’un centimètre cube de cette substance, en grammes. La masse volumique de l’eau vaut par ; celle du chêne, environ ; celle du fer, . Pour trouver une masse volumique, aucun instrument nouveau n’est nécessaire : on mesure la masse et le volume d’un échantillon, puis on divise — on partage les grammes également entre les centimètres cubes, et la réponse est la part de chaque centimètre cube.
Exemples
Exemple 44.6 (Six ans d’énigmes, résolues)
Le tronc () : il flotte, aussi énorme soit-il — chacun de ses centimètres cubes fait une offre inférieure à celle de l’eau. La pièce (en bronze, près de ) : elle coule, aussi petite soit-elle. Le canard en plastique, le bouchon de liège, le crayon : au-dessous de , tous flotteurs. La glace, à — le solide gonflé de l’eau elle-même — flotte sur son propre liquide d’un cheveu, ce qui explique que les étangs portent des couvercles et que les icebergs naviguent. Et le bateau en pâte à modeler ? Façonné en barquette, le colis bateau-plus-air contient beaucoup d’air par unité de place : la masse volumique du colis passe au-dessous de , et sur les quais, la même astuce lance des navires d’acier de dix mille tonnes.
Exemple 44.9 (Archimède clôt l’affaire)
Achevons maintenant l’histoire commencée deux chapitres plus tôt. La masse de la couronne : facile, la balance la donne. Son volume : impossible pour un chef-d’œuvre biscornu — jusqu’à ce que la leçon de la baignoire livre la méthode de la montée d’eau. La masse divisée par le volume : la masse volumique de la couronne — et une masse volumique est une signature. L’or pur signe ; l’argent signe ; un mélange secret signe quelque part entre les deux. La légende dit que la couronne de l’orfèvre avoua une masse volumique bien inférieure à celle de l’or, et que la fraude fut démasquée sans une égratignure sur la couronne. Le problème du week-end te remet ses nombres.