ما معنى الكثافة؟

مثال 44.6 (ستّ سنوات من الأحاجي، محسومةً)

الجذع ($0.6$): يطفو، مهما ضخم — فكل سنتيمتر مكعّب منه يزايد دون الماء. وقطعة النقود (برونز، قرب $9$): تغرق، مهما صغرت. والبطّة البلاستيكية والفلّينة والقلم: دون $1$، فكلها طافية. والثلج، عند $0.9$ — وهو صلب الماء المنتفخ — يطفو على سائله بشعرة، ولهذا تلبس البِرَك أغطية وتبحر الجبال الجليدية. وقارب المعجونة؟ مشكَّلًا وعاءً، يحمل طرد القارب مع الهواء هواءً كثيرًا لكل حيّز: فتهبط كثافة الطرد دون $1$، وفي الموانئ تُطلق الحيلة نفسها سفنًا فولاذية وزنها عشرة آلاف طنّ.

مثال 44.9 (أرخميدس يُغلق القضية)

والآن أنهِ القصة التي بدأت قبل فصلين. أما كتلة التاج: فسهلة، يعطيها الميزان. وأما حجمه: فمستحيل على تحفة متكتّلة — حتى أعطى درس حوض الحمّام طريقة الارتفاع. والكتلة مقسومة على الحجم: كثافة التاج — والكثافة توقيع. فالذهب الخالص يوقّع $19.3$؛ والفضة توقّع $10.5$؛ وخليط سرّي يوقّع شيئًا بينهما. وتقول الأسطورة إن تاج الصائغ اعترف بكثافة تقصّر عن كثافة الذهب كثيرًا، فانكشف الغشّ من غير خدش واحد في التاج. ومسألة نهاية الأسبوع تسلّمك أعداده.