O que é Número de Reynolds?

Para um escoamento de celeridade característica $U$ e comprimento característico $L$, o número de Reynolds

é a razão entre as ordens de grandeza do termo inercial $\rho(\vect v\cdot\operatorname{\vect{grad}})\vect v \sim \rho U^2/L$ e do termo viscoso $\eta\Delta\vect v \sim \eta U/L^2$ na equação de Navier–Stokes. Com $\mathrm{Re} \ll 1$ a inércia é desprezível e o escoamento é rastejante (viscoso, reversível, suave); com $\mathrm{Re} \gg 1$ a viscosidade é desprezível fora das paredes e o escoamento é o de um fluido perfeito — até que, além de um limiar da ordem de $10^3$ (cerca de $2000$ a $3000$ num tubo, baseado no diâmetro), ele se torne turbulento: não permanente, caótico, cheio de turbilhões em todas as escalas. Entre os dois, um escoamento é laminar: permanente e em camadas.