Wat is Reynoldsgetal? — Natuurkunde

Definitie 4.5 Universitaire natuurkunde — jaar 2 · Hoofdstuk 4 — Viskeuze stromingen

Voor een stroming met karakteristieke snelheid $U$ en lengte $L$ is het reynoldsgetal

\mathrm{Re} = \frac{\rho UL}{\eta} = \frac{UL}{\nu}

de verhouding van de ordegrootten van de traagheidsterm $\rho(\vect v\cdot\operatorname{\vect{grad}})\vect v \sim \rho U^2/L$ en de viskeuze term $\eta\Delta\vect v \sim \eta U/L^2$ in de vergelijking van Navier–Stokes. Bij $\mathrm{Re} \ll 1$ is de traagheid verwaarloosbaar en kruipt de stroming (viskeus, omkeerbaar, glad); bij $\mathrm{Re} \gg 1$ is de viscositeit verwaarloosbaar behalve nabij wanden en is de stroming die van een volmaakt fluïdum — totdat zij, voorbij een drempel van orde $10^3$ (ongeveer $2000$ tot $3000$ in een buis, op de diameter gebaseerd), turbulent wordt: niet-stationair, chaotisch, vol wervels op elke schaal. Daartussenin heet een stroming laminair: stationair en in lagen.

Voorbeelden

Voorbeeld 4.6 (Reynoldsgetallen van alledaagse stromingen)

Een bacterie ( $1\,\text{µ}\mathrm{m}$ , $30\,\text{µ}\mathrm{m}/\mathrm{s}$ , water): $\mathrm{Re} = 3 \times 10^{-5}$ — zij leeft in een wereld zonder traagheid, waar het stilzetten van haar zweepstaart haar binnen een atoomdiameter tot stilstand brengt. Bloed in een haarvat: $10^{-3}$ ; een vallende stofkorrel: $10^{-2}$ ; een goudvis: $10^3$ ; een zwemmer: $10^6$ ; een auto op $30\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ( $4\,\mathrm{m}$ ): $8 \times 10^6$ ; een verkeersvliegtuig: $10^8$ ; de Golfstroom: $10^{11}$ . Twee stromingen met dezelfde meetkunde en hetzelfde reynoldsgetal zijn gelijkvormig: daarom kan een scheepsmodel van $1\,\mathrm{m}$ in een sleeptank worden beproefd, of een vliegtuig in een windtunnel.

Lees in het hoofdstuk →

Voorbeelden

Verwante begrippen