Alle boeken

Professioneel

Apps Over Coach Inloggen Begin met lezen

Natuurkunde · Begrippenlijst

Wat is Reynoldsgetal?

Definitie 4.5 Universitaire natuurkunde — jaar 2 · Hoofdstuk 4 — Viskeuze stromingen

Voor een stroming met karakteristieke snelheid UU en lengte LL is het reynoldsgetal

Re=ρULη=ULν\mathrm{Re} = \frac{\rho UL}{\eta} = \frac{UL}{\nu}

de verhouding van de ordegrootten van de traagheidsterm ρ(v→⋅grad→⁡)v→∼ρU2/L\rho(\vect v\cdot\operatorname{\vect{grad}})\vect v \sim \rho U^2/L en de viskeuze term ηΔv→∼ηU/L2\eta\Delta\vect v \sim \eta U/L^2 in de vergelijking van Navier–Stokes. Bij Re≪1\mathrm{Re} \ll 1 is de traagheid verwaarloosbaar en kruipt de stroming (viskeus, omkeerbaar, glad); bij Re≫1\mathrm{Re} \gg 1 is de viscositeit verwaarloosbaar behalve nabij wanden en is de stroming die van een volmaakt fluïdum — totdat zij, voorbij een drempel van orde 10310^3 (ongeveer 20002000 tot 30003000 in een buis, op de diameter gebaseerd), turbulent wordt: niet-stationair, chaotisch, vol wervels op elke schaal. Daartussenin heet een stroming laminair: stationair en in lagen.

Voorbeelden

Voorbeeld 4.6 (Reynoldsgetallen van alledaagse stromingen)

Een bacterie (1 µm1\,\text{µ}\mathrm{m}, 30 µm/s30\,\text{µ}\mathrm{m}/\mathrm{s}, water): Re=3×10−5\mathrm{Re} = 3 \times 10^{-5} — zij leeft in een wereld zonder traagheid, waar het stilzetten van haar zweepstaart haar binnen een atoomdiameter tot stilstand brengt. Bloed in een haarvat: 10−310^{-3}; een vallende stofkorrel: 10−210^{-2}; een goudvis: 10310^3; een zwemmer: 10610^6; een auto op 30 m/s30\,\mathrm{m}/\mathrm{s} (4 m4\,\mathrm{m}): 8×1068 \times 10^6; een verkeersvliegtuig: 10810^8; de Golfstroom: 101110^{11}. Twee stromingen met dezelfde meetkunde en hetzelfde reynoldsgetal zijn gelijkvormig: daarom kan een scheepsmodel van 1 m1\,\mathrm{m} in een sleeptank worden beproefd, of een vliegtuig in een windtunnel.

Lees in het hoofdstuk →

Verwante begrippen