ما معنى عدد رينولدز؟

من أجل جريان سرعته المميزة $U$ وطوله المميز $L$، يكون عدد رينولدز

هو نسبة رتبتي قدر الحدّ العطالي $\rho(\vect v\cdot\operatorname{\vect{grad}})\vect v \sim \rho U^2/L$ والحدّ اللزج $\eta\Delta\vect v \sim \eta U/L^2$ في معادلة نافييه–ستوكس. فعند $\mathrm{Re} \ll 1$ تكون العطالة مهمَلة ويكون الجريان زاحفًا (لزجًا، عكوسًا، أملس)؛ وعند $\mathrm{Re} \gg 1$ تكون اللزوجة مهمَلة إلا بجوار الجدران ويكون الجريان جريان مائع مثالي — إلى أن يصير مضطربًا فيما وراء عتبة رتبتها $10^3$ (نحو $2000$ إلى $3000$ في أنبوب، محسوبًا على القطر): أي غير مستقر، فوضويًّا، مليئًا بالدوّامات على كل مقياس. وبين الحالين يكون الجريان صفائحيًّا: مستقرًّا مطبَّقًا.