O que é Valor eficaz? — Física

Definição 8.13 Física universitária — 1.º ano · Capítulo 8 — Regime senoidal permanente e impedância

O valor eficaz (ou valor RMS, da raiz da média quadrática) de um sinal periódico $x(t)$ é $X_{\mathrm{rms}} = \sqrt{\langle x^2\rangle}$ , a raiz quadrada da média temporal de $x^2$ sobre um período. Para uma senoide de amplitude $X$ , $X_{\mathrm{rms}} = X/\sqrt2$ . Os $230\,\mathrm{V}$ da rede elétrica são um valor eficaz; a sua amplitude vale $325\,\mathrm{V}$ .

Exemplos

Exemplo 8.15 (Correção do fator de potência)

Um motor de oficina em $230\,\mathrm{V}$ eficazes consome $2.0\,\mathrm{kW}$ com $\cos\varphi = 0.70$ (indutivo): $I_{\mathrm{rms}} = 2000/(230 \times 0.70) = 12.4\,\mathrm{A}$ , contra $8.7\,\mathrm{A}$ se o fator de potência fosse $1$ — a corrente excedente aquece os cabos da concessionária à toa, daí a multa. Um capacitor em paralelo fornece localmente as trocas de energia de um quarto de período da bobina: a potência reativa $P\tan\varphi = 2.0\,\mathrm{kvar}$ pede $C = P\tan\varphi/(\omega U_{\mathrm{rms}}^2) \approx 120\,\text{µ}\mathrm{F}$ a $50\,\mathrm{Hz}$ , e a corrente de linha cai para $8.7\,\mathrm{A}$ .

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Exemplos

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