Física · Glosario

¿Qué es Valor eficaz?

Definición 8.13 Física universitaria — primer año · Capítulo 8 — Régimen sinusoidal permanente e impedancia

El valor eficaz (rms, o valor cuadrático medio) de una señal periódica x(t)x(t) es Xrms=x2X_{\mathrm{rms}} = \sqrt{\langle x^2\rangle}, la raíz cuadrada del promedio temporal de x2x^2 sobre un periodo. Para una sinusoide de amplitud XX, Xrms=X/2X_{\mathrm{rms}} = X/\sqrt2. Los 230V230\,\mathrm{V} de la red son un valor eficaz; su amplitud es 325V325\,\mathrm{V}.

Ejemplos

Ejemplo 8.15 (Corrección del factor de potencia)

El motor de un taller a 230V230\,\mathrm{V} eficaces consume 2.0kW2.0\,\mathrm{kW} con cosφ=0.70\cos\varphi = 0.70 (inductivo): Irms=2000/(230×0.70)=12.4AI_{\mathrm{rms}} = 2000/(230 \times 0.70) = 12.4\,\mathrm{A}, frente a 8.7A8.7\,\mathrm{A} si el factor de potencia fuese 11 — la corriente sobrante calienta en balde los cables de la compañía, de ahí el recargo. Un condensador en paralelo aporta localmente los vaivenes de energía de un cuarto de periodo de la bobina: la potencia reactiva Ptanφ=2.0kvarP\tan\varphi = 2.0\,\mathrm{kvar} exige C=Ptanφ/(ωUrms2)120µFC = P\tan\varphi/(\omega U_{\mathrm{rms}}^2) \approx 120\,\text{µ}\mathrm{F} a 50Hz50\,\mathrm{Hz}, y la corriente de línea baja a 8.7A8.7\,\mathrm{A}.

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