الفيزياء · المسرد

ما معنى القيمة الفعّالة؟

تعريف 8.13 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى · الفصل 8 — النظام الجيبي الدائم والممانعة

جذر متوسط المربعات (أو القيمة الفعّالة) لإشارة دورية x(t)x(t) هو Xrms=x2X_{\mathrm{rms}} = \sqrt{\langle x^2\rangle}، أي الجذر التربيعي لمتوسط x2x^2 الزمني على دور. ومن أجل جيب سعته XX يكون Xrms=X/2X_{\mathrm{rms}} = X/\sqrt2. والقيمة 230V230\,\mathrm{V} للتيار المنزلي قيمة فعّالة؛ وسعته 325V325\,\mathrm{V}.

أمثلة

مثال 8.15 (تصحيح عامل الاستطاعة)

محرك ورشة على 230V230\,\mathrm{V} فعّالة يسحب 2.0kW2.0\,\mathrm{kW} مع cosφ=0.70\cos\varphi = 0.70 (تحريضي): فيكون Irms=2000/(230×0.70)=12.4AI_{\mathrm{rms}} = 2000/(230 \times 0.70) = 12.4\,\mathrm{A}، في مقابل 8.7A8.7\,\mathrm{A} لو كان عامل الاستطاعة 11 — والتيار الزائد يسخّن كبلات الشركة بلا فائدة، ومن هنا الغرامة. ومكثف على التفرع يوفّر محليًّا تأرجحات طاقة الوشيعة كل ربع دور: أي إن الاستطاعة التفاعلية Ptanφ=2.0kvarP\tan\varphi = 2.0\,\mathrm{kvar} تحتاج إلى C=Ptanφ/(ωUrms2)120µFC = P\tan\varphi/(\omega U_{\mathrm{rms}}^2) \approx 120\,\text{µ}\mathrm{F} عند 50Hz50\,\mathrm{Hz}، فيهبط تيار الخط إلى 8.7A8.7\,\mathrm{A}.

اقرأ في الفصل ←