全部书籍

专业

应用 关于 Coach 登录 开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 العربية 版。

علوم الأرض والفضاء · 术语表

什么是 قطب أويلر؛ متجهة أويلر？

又称： قطب أويلر · متجهة أويلر

تعريف 12.3 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الأولى · 第 12 章 — حركيّة الصفائح على الكرة

حركة الصفيحة B بالنسبة إلى الصفيحة A دوران حول محور يمرّ بمركز الأرض. وقطب أويلر للزوج هو النقطة التي يلتقي عندها هذا المحور بالسطح، مختارةً بحيث يكون الدوران عكس عقارب الساعة منظورًا من فوقها؛ والنقطة المقابلة هي القطب المضادّ. ومتجهة أويلر ω⃗BA\vec\omega_{BA} هي السرعة الزاوية للصفيحة B بالنسبة إلى A: تتجه من مركز الأرض نحو قطب أويلر، وطولها ω\omega هو معدّل الدوران.

示例

مثال 12.8 (أوراسيا تبتعد عن أمريكا الشمالية في أيسلندا)

خذ منتصف أيسلندا عند 64.5∘64.5{}^{\circ} ش و18∘18{}^{\circ} غ، ومتجهة أويلر لأوراسيا بالنسبة إلى أمريكا الشمالية المذكورة أعلاه. عندئذٍ ωR=3.665×10−9×6.371×109 mm=23.35 mm yr−1\omega R = 3.665 \times 10^{-9}\times6.371 \times 10^{9}\,\mathrm{mm} = 23.35\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1}، و

cos⁡Δ=sin⁡61.8∘sin⁡64.5∘+cos⁡61.8∘cos⁡64.5∘cos⁡(−18∘−139.6∘)=0.60736,\cos\Delta = \sin61.8{}^{\circ}\sin64.5{}^{\circ} + \cos61.8{}^{\circ}\cos64.5{}^{\circ}\cos(-18{}^{\circ} - 139.6{}^{\circ}) = 0.60736,

فيكون Δ=52.60∘\Delta = 52.60{}^{\circ} وv=23.35sin⁡52.60∘=18.55 mm yr−1v = 23.35\sin52.60{}^{\circ} = 18.55\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1}. يُرى القطب بالسمت β=13.1∘\beta = 13.1{}^{\circ}، أي قليلًا شرق الشمال، فوق المحيط المتجمد الشمالي؛ وتتحرّك أوراسيا نحو 103.1∘103.1{}^{\circ}، أي نحو الشرق الجنوبي الشرقي، وذلك 18.07 mm yr−118.07\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1} نحو الشرق و4.20 mm yr−14.20\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1} نحو الجنوب.

在原文中阅读 ←