المساحة بالعدّ কী?

مثال 28.6 (أنصاف المربعات)

مثلث قائم مرسوم على الشبكة ضلعا قائمته $4$ و $2$ يغطي $3$ مربعات كاملة و $2$ من أنصاف المربعات … عُدّ بعناية: فمساحته نصف مساحة المستطيل $4 \times 2$، أي $4$ مربعات. وقطع مستطيل على قطره يعطي دائمًا مثلثين متساويي المساحة.

مثال 28.7 (المساحة نفسها، ومحيطان مختلفان)

مربع $4 \times 4$ ومستطيل $8 \times 2$ يغطيان كلاهما $16$ مربعًا — فالمساحة نفسها. أما الحدود: $16$ وحدة للمربع، و $20$ للمستطيل. ولا يحدد أحد القياسين الآخر: فالشكل الطويل الرفيع له حدّ كثير مقابل سطح قليل.