ما معنى المحيط؟

مثال 28.4

حديقة مستطيلة $12$ م في $7$ م:

من السياج. وإطار صورة مربع طول ضلعه $18$ سم: $P = 4 \times 18 = 72$ سم.

مثال 43.2

للمستطيل الذي طوله $L$ وعرضه $w$ محيط

ومن أجل مستطيل $7$ سم في $4$ سم: $P = 2 \times (7 + 4) = 2 \times 11 = 22$ سم. وللمربع الذي طول ضلعه $c$ محيط $4c$.

مثال 43.7 (الأشكال المركّبة)

غرفة على شكل حرف L هي مستطيل $6$ م $\times$ $4$ م حُذف منه ركن مربع $2$ م $\times$ $2$ م. ومساحتها، خطوة خطوة:

1. المستطيل الكامل: $6 \times 4 = 24$ م$^2$؛
2. المربع المحذوف: $2 \times 2 = 4$ م$^2$؛
3. المساحة الباقية: $24 - 4 = 20$ م$^2$.

وأما محيطها فليس $20$ من أيّ شيء: فبالدوران حول حرف L، ما زال الحدّ يقيس $6 + 4 + 6 + 4 = 20$ م — فقَطعا الركن يعوّضان قطعتين متساويتين من الجدار. العدد نفسه بالمصادفة، لكنه أمتار مربعة في واحدة، وأمتار في الأخرى!