جميع الكتب

مهني

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 2 Markets II: Rates, FX and Creditالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 4 Quantitative Methodsالأساليب عبر الإنترنتالإنجليزية 5 Derivatives and Volatilityالمشتقات عبر الإنترنتالإنجليزية 6 Rates, Credit, XVA and Riskالفائدة والائتمان والمخاطر عبر الإنترنتالإنجليزية 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosالبحث عبر الإنترنتالإنجليزية 8 Strategies I: Equities and Futuresالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 10 Microstructure and Executionالتنفيذ عبر الإنترنتالإنجليزية 11 Market Making and High-Frequency Tradingصناعة السوق عبر الإنترنتالإنجليزية 12 Machine Learning for Marketsتعلم الآلة عبر الإنترنتالإنجليزية 13 Low-Latency Softwareالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 15 Research, Data and Risk Platformsالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 16 The Desk and the Firmالشركة عبر الإنترنتالإنجليزية 17 The Industry: Firms, Roles and Careersالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 20 Interviews III: Codeالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية
التطبيقات حول المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الرياضيات · المسرد

ما معنى امتداد غالوا؟

يُعرف أيضًا باسم: زمرة غالوا

تعريف 4.18 الرياضيات الجامعية — السنة 3 · الفصل 4 — امتدادات الحقول ونظرية غالوا

يكون الامتداد المنتهي L/KL/K غالوايًّا إذا كان حقل الانشطار لكثير حدود قابل للفصل على KK. وزمرة غالوا له هي Gal⁡(L/K)=Aut⁡K(L)\operatorname{Gal}(L/K) = \operatorname{Aut}_K(L)، أي زمرة التماثلات الذاتية للحقل LL التي تُثبّت KK نقطةً نقطة.

تقابل غالوا من أجل حقل الانشطار L لكثير الحدود X3 - 2 على ℚ (j = 2 π/3): تقابل الزمرُ الجزئية من Gal(L/ℚ) S_3 (على اليمين، بترتيب معكوس) الحقولَ الوسيطة (على اليسار). وتوافق الزمرة الجزئية الناظمية الفعلية الوحيدة (1\,2\,3) الامتدادَ الجزئي الوحيد ℚ( √3)/ℚ الذي يكون غالوايًّا؛ وتوافق الزمر الجزئية المقترنة الثلاث (i\,j) الحقولَ التكعيبية المقترنة الثلاثة ℚ(jk√[3]2)، وليس أيٌّ منها ناظميًا على ℚ.
تقابل غالوا من أجل حقل الانشطار LL لكثير الحدود X3−2X^3 - 2 على Q\Q (j=e2iπ/3j = \eu^{2\iu\pi/3}): تقابل الزمرُ الجزئية من Gal⁡(L/Q)≅S3\operatorname{Gal}(L/\Q) \cong S_3 (على اليمين، بترتيب معكوس) الحقولَ الوسيطة (على اليسار). وتوافق الزمرة الجزئية الناظمية الفعلية الوحيدة ⟨(1 2 3)⟩\langle(1\,2\,3)\rangle الامتدادَ الجزئي الوحيد Q(i3)/Q\Q(\iu\sqrt3)/\Q الذي يكون غالوايًّا؛ وتوافق الزمر الجزئية المقترنة الثلاث ⟨(i j)⟩\langle(i\,j)\rangle الحقولَ التكعيبية المقترنة الثلاثة Q(jk23)\Q(j^k\sqrt[3]2)، وليس أيٌّ منها ناظميًا على Q\Q.
اقرأ في الفصل ←