全部书籍

1 الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 رياضيات المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الرياضيات الجامعية — السنة 1本科一年级在线 4 الرياضيات الجامعية — السنة 2本科二年级在线 5 الرياضيات الجامعية — السنة 3本科三年级在线

1 الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 فيزياء المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 الفيزياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 الفيزياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 الكيمياء المدرسية — من الصف الأول إلى الصف الثاني عشر1–12 年级在线 2 الكيمياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 3 الكيمياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 4 الكيمياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 الأحياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 أحياء المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الأحياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 الأحياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 الأحياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 علوم الأرض والفضاء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 علوم الأرض والفضاء في المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 العربية 版。

الرياضيات · 术语表

什么是 المضاعف المشترك الأصغر？

تعريف 6.10 الرياضيات الجامعية — السنة 1 · 第 6 章 — حساب الأعداد الصحيحة

المقدار $\operatorname{lcm}(a, b)$ هو المولّد في $\N$ للزمرة الجزئية $a\Z \cap b\Z$ : فهو مضاعف مشترك للعددين $a$ و $b$ يقسم كل مضاعف مشترك، ومن أجل $a, b \in \N^*$ ،

\gcd(a,b) \times \operatorname{lcm}(a,b) = ab \qquad (\text{والبرهان في } \text{التمرين 6.5}).

示例

مثال 6.11 (مسائل التوافق مسائلُ مضاعف مشترك أصغر)

لترسين متعاشقين $84$ و $36$ سنًّا. فبعد كم سنٍّ من الحركة المشتركة يعودان معًا إلى وضعهما الابتدائي؟ يتكرر التشكيل عندما يكون عدد الأسنان المنقضية مضاعفًا مشتركًا للعددين $84$ و $36$ ؛ وأول مرة هي عند

\operatorname{lcm}(84, 36) = \frac{84 \times 36}{\gcd(84, 36)} = \frac{3024}{12} = 252

سنًّا — أي $3$ دورات للترس الكبير و $7$ للترس الصغير ( $252/84$ و $252/36$ ). ولاحظ الطريق العملي: احسب القاسم المشترك الأكبر أولًا (بإقليدس: $84 = 2\times36 + 12$ و $36 = 3\times12$ )، ثم اقسم — ولا تبنِ المضاعف المشترك الأصغر أبدًا بسرد المضاعفات. فكل سؤال عن توافق دوريّ (تروس، واصطفافات كوكبية، والتقاء أعداد عشرية دورية) يُردّ إلى هذا الحساب الواحد.

在原文中阅读 ←